REGULAR INVERSE Γ-SEMIGROUP

BRAJA, ISLAM; PISHA, EDMON

AKTET - Journal of Institute Alb-Shkenca
AKTET, Volume 4, Issue 3, Matematike, Statistike, 2011

Title: REGULAR INVERSE Γ-SEMIGROUP

Titulli shqip: Γ-GJYSMëGRUPE Të RREGULLT INVERSIV

Abstract: In this paper are presented some achieved results on inversiv Γ-semigroups. In these papers are given the definitions of Γ-semigroup, regular element, invers element, regular Γ-semigroup, involving several proofs about them. The main result is the theorem on the equivalnce of three conditions of a Γ-semigroup, where the condition that, any Γ-semigroup M is regular and for every two of its idempotents e and f have eγf=fγe,γ∈ Γ , is equivalent with the condition that right principal ideal and every left principal ideal of M has a unique idempotent generator, also with the condition that every element of M has a unique inverse generator in M. Emphasize that H is an H-class where the idempotent element e=exe belongs to.

Abstrakti: Në këtë punim janë paraqitur disa rezultate e arritura në Γ-gjysmëgrupet inversiv. Në këtë artikull janë dhënë përkufizimet e Γ-gjysmëgrupit, elementit të rregullt, elementit invers, Γ-gjysmëgrupit të rregullt, duke përfshin disa argumente rreth tyre. Rezultati kryesor eshte teorema mbi ekuivalencën e tre kushteve të një Γ-gjysmëgrupi, ku kushti që, çdo Γ-gjysmëgrupit M është i rregullt dhe për çdo dy idempotentë të tij e dhe f kemi eγf=fγe, γ ∈ Γ, është ekuivalent me kushtin që ideali kryesor i djathtë dhe çdo ideal kryesor i majtë i M ka një gjenerator idempotent unik, si edhe me kushtin që çdo element i M ka një gjenerator inversiv unik në M. Theksohet se H është një H-klasë, së cilës i takon elementi idempotent e=exe.

Key words: inversive Γ-semigroup, Regular inversive element,

Fjalë kyçe: Γ-gjysmëgrup inversiv , element inversiv i rregullt

Corresponding author: ISLAM BRAJA (braja_islam@yahoo.com)

Authors: ISLAM BRAJA, Universiteti i Elbasanit, Tiranë, Albania
EDMON PISHA, Fakulteti i Shkencave të Natyrës, Tiranë, Albania

Full text: Download Issue 3 [PDF]

	AKTET Journal of Institute Alb-Shkenca Revistë Shkencore e Institutit Alb-Shkenca ( ISSN 2073-2244 )
(english)

Title:	REGULAR INVERSE Γ-SEMIGROUP
Titulli shqip:	Γ-GJYSMëGRUPE Të RREGULLT INVERSIV
Abstract:	In this paper are presented some achieved results on inversiv Γ-semigroups. In these papers are given the definitions of Γ-semigroup, regular element, invers element, regular Γ-semigroup, involving several proofs about them. The main result is the theorem on the equivalnce of three conditions of a Γ-semigroup, where the condition that, any Γ-semigroup M is regular and for every two of its idempotents e and f have eγf=fγe,γ∈ Γ , is equivalent with the condition that right principal ideal and every left principal ideal of M has a unique idempotent generator, also with the condition that every element of M has a unique inverse generator in M. Emphasize that H is an H-class where the idempotent element e=exe belongs to.
Abstrakti:	Në këtë punim janë paraqitur disa rezultate e arritura në Γ-gjysmëgrupet inversiv. Në këtë artikull janë dhënë përkufizimet e Γ-gjysmëgrupit, elementit të rregullt, elementit invers, Γ-gjysmëgrupit të rregullt, duke përfshin disa argumente rreth tyre. Rezultati kryesor eshte teorema mbi ekuivalencën e tre kushteve të një Γ-gjysmëgrupi, ku kushti që, çdo Γ-gjysmëgrupit M është i rregullt dhe për çdo dy idempotentë të tij e dhe f kemi eγf=fγe, γ ∈ Γ, është ekuivalent me kushtin që ideali kryesor i djathtë dhe çdo ideal kryesor i majtë i M ka një gjenerator idempotent unik, si edhe me kushtin që çdo element i M ka një gjenerator inversiv unik në M. Theksohet se H është një H-klasë, së cilës i takon elementi idempotent e=exe.
Key words:	inversive Γ-semigroup, Regular inversive element,
Fjalë kyçe:	Γ-gjysmëgrup inversiv , element inversiv i rregullt
Corresponding author:	ISLAM BRAJA (braja_islam@yahoo.com)
Authors:	ISLAM BRAJA, Universiteti i Elbasanit, Tiranë, Albania EDMON PISHA, Fakulteti i Shkencave të Natyrës, Tiranë, Albania
Full text:	Download Issue 3 [PDF]