AKTET - Journal of Institute Alb-Shkenca
AKTET, Volume 4, Issue 3, Matematike, Statistike, 2011
| Title: | FIXED POINT THEOREMS FOR FUZZY CONTRACTIVE MAPPINGS |
| Titulli shqip: | DISA TEOREMA PËR PIKAT FIKSE TË FUNKSIONEVE FUZZY KONTRAKTIVE |
| Abstract: | The study of fixed points of fuzzy set-valued mappings under contractive and locally contractive conditions related to the d-infinity - metric is useful for computing Hausdorff dimensions, can be used in dynamical systems, fuzzy game theory, multi-valued fractals,to understand ε-infinity - spaces e,t,c. The aim of this work is to present some new fixed point theorems for fuzzy set-valued mappings under contractive conditions. Let (X,d) be a complete metric space, then we get the fractal space (C(X),dH) and the fuzzy fractal space (C(X),d-infinity) . If the fuzzy mapping T:C(X)→C(X) satisfying additional conditions then these mappings have a fixed point. Using the properties of the distance d-infinity induced by the Hansdorff distance of the family of fuzzy sets several fixed point and common fixed point are obtained. The methods of successive approximations, used to approximate the fixed points. |
| Abstrakti: | Studimi i pikave fikse të funksioneve fuzzy nën kushte kontraktive ose lokalisht kontraktive lidhur me distancën d-infinit është i përdorshëm në llogaritjen e dimensioneve të Hansdorffit. Këto dimensione ndihmojnë studjuesit të kuptojnë hapësirat ε-infinit të cilat janë të përdorshme në fizikën e energjive shumë të larta. Qëllimi i këtij punimi është të prezantojë disa teorema të reja për pikat fikse të funksioneve fuzzy nën kushte kontraktive. Rrezultati kryesor: Le të jetë (X,d) hapësirë e plotë metrike. Atëherë përftojmë hapësirën fraktale (C(X),dH) dhe hapësirën fraktale fuzzy (C(X),d-infinit). Në qoftë se funksioni fuzzy T:C(X)→C(X) kënaq disa kushte kontraktiviteti shtesë, në raport me rezultatet e deritanishme atëherë ky funksion ka një pikë fikse. Përafrimi, që presupozon dobësimin e kushteve të kontraktivitetit në atë shkallë që të sigurojë ekzistencën e pikave fikse, përfaqëson metodën e ndjekur për të arritur në përfundimin e kërkuar. |
| Key words: | Contractive mappings; d-infinity -metric; Fuzzy set. |
| Fjalë kyçe: | Funksine kontraktive, distanca d-infinit, bashkesi fuzzy. |
| Corresponding author: | ARBEN ISUFATI (benisufati@yahoo.com) |
| Authors: | ARBEN ISUFATI, Universiteti Gjirokaster, Gjirokastër, Albania ELIDA HOXHA, Universiteti i Tiranes, Tiranë, Albania |
| Full text: | Download Issue 3 [PDF] |